緯度と経度の算出方法再考

2014年11月27日 0 投稿者: rokujo

Google MAPS APIで円を描きたい
によれば、経度1度と緯度1度あたりの距離は、異なる(当たり前か)。現在、x-y軸方向に同一倍率で路線図を描いている。つまり、xyどちらかが圧縮された路線図になってしまっている。七面倒臭いけどxy両方の倍率を用意して、それぞれ別個に単位当たりの長さを算出、xy別々に掛け算をしないといけない、ということか。
これも当然なんだろうけど、北緯・東経が変われば、単位当たりの長さも変わる。これは参った。単位当たりの長さが一定ならば、北緯・東経さえわかってれば、緯度・経度の差に倍率掛けるだけである基準点に対する絶対位置を一意に決められる。でも単位当たりの長さが変わるのであれば、

経度1度あたりの長さ(m) = (π * ER * (1 – e2)) / (180 * (1 – e2 sin2(θ))3/2)
緯度1度あたりの長さ(m) = (π * ER * cos(θ)) / (180 * (1 – e2 sin2(θ))1/2)

こんなの積分できないっす。。
θはほとんど変動しないと考えて、2点の単位当たりの長さの平均で近似しようかねぇ。まずは誤差がどのくらいになるかの調査をしなければいかん。