食品コストパフォーマンス調査 Ver.2

前回の記事

 

一体何を食べるとコストを抑えつつ健康的に生きることができるのかを追求するのが人生の目標の一つです。

コンビニやスーパー、ドラッグストアに寄る用事があったり折り込みチラシを見たりする度に価格や栄養価を調べ、前回の記事に比べて若干の改良を加えました。

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細かくなってしまいました。クリックで多少大きくなります。

食品コスト調査: 六帖倉庫 エクセルファイルもアップロードしました

改良点はいくつかの食材の追加、炭水化物コストの追加、出所の表示、チラシや調査による価格のアップデートです。

追加した食材のうち健闘しているのが煮干しです。このタンパク質コスパの高さと脂肪のなさは特筆すべきものがあります。欠点は塩分が多いことです。かつおのたたきはカロリー比コストが悪いものの、脂肪ほとんど0というヘルシーな食材であることも発覚しました。

炭水化物コスパが最も良いのは当然ながら白米、次点が玄米、3位がパスタでした。穀物軍団は強いです。

さらに価格のアップデートで、穀物類ほぼ全てのコストが劇的に下がりました。穀物大勝利。特に食パンは近所のドラッグストアで見切り品として毎日ゴミのような値段(税込63円)で売られているのを発見したため、一躍上位陣の仲間入りとなりました。食パンは焼いたら何かかけないと口の中が渇いて食べられませんので、生が一番よいです。美味しいし飽きないし、光熱費も0円です。マヨネーズなんかかけたら脂肪の塊に早変わり、動脈硬化まっしぐらです。ただでさえ貧民の油たるマーガリンが入ってるのに。

また、大豆はカナダ産という反則的な商品を発見したため、タンパク質コスパが誰にも追いつけない領域に突入してしまいました。2位のパスタの約半額、玄米の1/3以下、和牛の約1/50です。これは邪道とみなし1位扱いしていません。

卵は「先着100名105円」みたいなチラシが良く入ってますが、こんなものはオバチャンたちが買い占めてしまうでしょうからまず買えないでしょう。それに卵の特売は客寄せの役割に過ぎず「1000円以上買うこと」が条件になっている店ばかりです。1000円も買いませんよ。ただし、仮に買えたとするとタンパク質コスパが大豆並みの2位に上昇しますので、動物性タンパク源としては最も優れた食材となるでしょう。ただ脂肪の割合が豚肉並みに多いのが欠点です。

外食中食部門ではスリーエフのスティックパン(税込み100円)が圧倒的勝利を納めました。腹が減ったらこれを買うのがよいです。ちなみに食パンは1斤あたり150円払ってもこれよりコスパが良いので、外で食べる勇気があればこちらの方が得です。

価格破壊の帝王サイゼリヤも組み込んでみましたがカロリー比でセブンイレブンのチナマヨおにぎりにすら負けます。しかも油まみれ。やっすい油でカロリーを稼いでるんじゃどうしようもないです。ツナマヨおにぎりは脂肪分が最も少なく、この点においてのみ優れています。白米が主成分だから当たり前ですが。

 

実際にこれらを食べて暮らすことは諸事情でできないのですが、このような調査は一生かけて行っていこうと思っています。主食とタンパク源は調べ尽くしたので、次は野菜ですかね。


CDレビュー: Oliver Messiaen Complete Edition – Vingt Regards sur l’Enfant-Jesus (CD3, 4)

★★★★★=͟͟͞͞(✹)`Д´)

 

3,4枚目は「幼子イエスに注ぐ20の眼差し」という邦題です。メシアンは作曲家であるとともに神学者ですので、超敬虔なキリスト教徒でキリストが主題の曲も沢山作曲しています。なにしろ彼への眼差しを想像するだけで2時間に及ぶ大曲を作ってしまうほどなのですからその信仰の深さたるやどれほどのものでしょう。

20曲の邦題は次の通りです。

1. 父の眼差し
2. 星の眼差し
3. 交換
4. 聖母の眼差し
5. 子を見つめる子の眼差し
6. それに全ては成されたり
7. 十字架の眼差し
8. 高き御空の眼差し
9. 時の眼差し
10. 喜びの聖霊の眼差し
11. 聖母の初聖体
12. 全能の言葉
13. 降誕祭
14. 天使たちの眼差し
15. 幼子イエスの接吻
16. 予言者たち、羊飼いたちと博士たちの眼差し
17. 沈黙の眼差し
18. 恐るべき感動の眼差し
19. 我は眠っているが、私の魂はめざめている
20. 愛の教会の眼差し

イエスの誕生日と言われているクリスマスに何となくノリでクリスマスソングをかけたり、「聖夜」のイメージだけでイチャイチャしたりそれに嫉妬したりするライトユーザー日本人から見るとドン引き間違いなしのタイトルが勢ぞろいです。

しかし欧米人の多くの人にとっては神が存在するかどうかは死活問題ですから、これくらい真面目に考える方が健全なのです。イエスのことを思って思って苦しみぬき絞り出した慈愛に満ちた曲がこれらと考えました。言い換えるとイエス好き好き大好き俺どうにかなっちゃうぜという曲です。

理解不能な生の迫力

内容は、、意味が分からないがすごい!!音楽理論はまったく理解できませんがそれだけ全体に漂う愛と死と迫力だけが生々しく伝わってきます。むしろ耳に馴染みのある音がほとんど排除されてますので、それらから生じる経験的な観念がノイズとなって邪魔をせず、彼の伝えたいこと(具体的には「イエス愛してる!イエス偉大!イエス見守ってるよ!」)がダイレクトに耳に入ってくるのかもしれません。音楽だけに言葉で伝えるのがあほくさい。単に前衛的なだけだったら以前に聴いたドナウエッシンゲン音楽祭のボックスセット(一番下のリンクから飛べます)のように乱雑過ぎて感想も抱けないようなめちゃめちゃな曲ばっかになりますが、それらとはまた質が大きく異なる曲集でした。

10分程度の長めの曲がどれもこれも優れています。6,10,14,15,19,20曲目あたりです。特に最終曲「愛の教会の眼差し」は久しぶりに音楽を聴いていて涙が出ました。クラシック部門だと最も感動した曲にランクインです。なぜって言われると理由は答えられませんわかりません。演奏者の気迫によるところも大きいように思います。

 

最終曲。ボックス収録と同じピアニストだけど録音は違うっぽい

www.youtube.com

ピアニストはイエス好き好き人間なんでしょうか。

 

イエスの曲のはずなのにところどころ鳥の鳴き声を入れるメシアンさんパネーっす。っていうか、ここまでの鳥へのこだわりようは異常です。たぶん少し自閉症入ってると思います。だから余計自分にマッチしたのかもしれません。なお13曲目の原題は「Noel」ですからこれはクリスマスそのまんま、なんとクリスマスソングでした!!まじか

 

 

クラシックの他のCDレビューはこちらです。


CDレビュー: Great Pianists of the 20th Century Vol.9 – Daniel Barenboim (CD2)

★★★★★

 

2枚目はピアノソロがリストで4曲、これはオマケ扱いでメインはブラームスのピアノ協奏曲1番です。

堅焼きせんべい

先頭3曲はリスト「巡礼の年 第2年:イタリア」から4~6曲目のペトラルカシリーズの抜粋です。リストにしては珍しく静かめ(5曲目の中盤除く)で、彼の甘ったるいロマンチックな曲調を堪能することができます。

次はワーグナーの「トリスタンとイゾルデ」から「イゾルデの愛の死」をリストがピアノアレンジしたものです。何つー大げさなタイトル、と思いますがタイトルに違わぬ美しさでメロディーラインは完璧。いや憎いっすね。リストがアレンジしただけあってクライマックスは低音バリバリの超ド派手編曲です。おすすめ。

ここまでは実はオマケで、CDの2/3を占めるのがブラームスのピアノ協奏曲1番でした。ブラームスの曲はいくつか聞いてますがこの曲も他と同じくクソ真面目でお前は忠君な武士かっつーの、ってくらい堅い。でも超かっちょいいです。第1楽章の2/3くらい進んだところで現れるオケ3連符連発ゾーンなんか十字軍の大量の槍に突き殺されそうなイメージがします死ぬ。この前後でピアノがトリルに入り損ねてぶっ飛んじゃってますがこれはこれで熱が入り過ぎている感じが出ていてよいです。

第3楽章も堅すぎて死ぬ。ベートーヴェンとはまた違った方向のダサカッコよさです。美しいんですがどことなく角が出て筋張っている。これは何だろう?堅揚げポテト?堅焼きせんべい?ブラームスは「武骨萌え」という新たなジャンルを私にもたらしました。やっぱり武士とか中世の騎士とかのイメージですね。例えるなら王宮戦士ライアンです。ドラクエ4です。すばらしい

 

www.youtube.com

 

動画あがってました。千手観音突きな三連符ゾーンはyoutubeに飛ぶと見られる続きの2本目の動画の6分ちょいくらいのところです。

 

 

 

クラシックの他のCDレビューはこちらです。


CDレビュー: Great Pianists of the 20th Century Vol.9 – Daniel Barenboim (CD1)

★★★★☆

 

ダニエル・バレンボイム(1942-)はアルゼンチン出身のユダヤ人ピアニストです。またユダヤ人!金持ちと音楽家はみんなユダヤ人ですね。

20世紀代表のピアニストですが70歳を超えた今でも新譜が出続けています。

ブラームス:ピアノ協奏曲第1番&第2番

ブラームス:ピアノ協奏曲第1番&第2番

  • アーティスト: ドゥダメル(グスターヴォ)バレンボイム(ダニエル),ブラームス,ドゥダメル(グスターヴォ),バレンボイム(ダニエル),ベルリン(シュターツカペレ)
  • 出版社/メーカー: ユニバーサル ミュージック
  • 発売日: 2015/08/19
  • メディア: CD
  • この商品を含むブログを見る
 

2014年録音。72歳で長丁場のブラームスのピアノ協奏曲を弾いてる。。体力あり過ぎ

 

彼は指揮者としても有名で大量のCDを出しています。またイスラエルに国籍を移し在住していますが、ガザに侵攻しまくる政府には批判的な立場を取る知識人でもあります。そういえば以前朝日新聞にイスラエルを批判するインタビューが出てました。

上手だが無難な印象

本CDは1967年の録音ですので25歳のときの演奏ですね。1枚目はモーツァルトのピアノ協奏曲25番とベートーヴェンのピアノ協奏曲1番です。

モーツァルトの方は非常に軽快にキラキラキラリンコと弾いていて華麗なのですが華麗で終わってしまうような感じで、儚いですが胸には迫りませんでした。もちろん大半は曲調のせいです。それにしても25曲目って作り過ぎですよね。協奏曲なんて1曲作曲したら精根尽き果てそうなもんですが。全部で27曲もあるそうですよ。

ベートーヴェンの1番は1794年作、ピアノソナタ1番と同じ時期くらいで交響曲1番よりも先に作られているだけあって、まだ彼の革新性がそれほど出ておらずモーツァルトの曲に似ています。といっても第3楽章のテーマは後のダサカッコ路線の萌芽が見られ、ラストはやりすぎなくらいの盛り上げで度肝を抜かれます。2枚目にも期待します。

 

youtubeに同じ録音がありました。ベートーヴェンのピアノ協奏曲1番第3楽章です。

www.youtube.com

 

Tracklist:

Wolfgang Amadeus Mozart
1. Piano Concerto No. 25 In C, KV 503: 1. Allegro maestoso
2. Piano Concerto No. 25 In C, KV 503: 2. Andante
3. Piano Concerto No. 25 In C, KV 503: 3. Allegretto

Ludwig van Beethoven
4. Piano Concerto No. 1 In C, Op. 15: 1. Allegro cno brio
5. Piano Concerto No. 1 In C, Op. 15: 2. Largo
6. Piano Concerto No. 1 In C, Op. 15: 3. Rondo. Allegro scherzando

 


フィスコレポートを読む セレクト 4726ソフトバンク・テクノロジー、2405フジコー、7164全国保証

4726 ソフトバンク・テクノロジー

ソフトバンク・テクノロジー株式会社

デジタルマーケティング、プラットフォームソリューション、システムインテグレートの3事業を擁する総合IT企業です。ソフトバンクの名前がついていることから分かるように、ソフトバンク向けの製品を開発していますが売り上げに占める割合は3割以下で、親会社に大きく依存するモデルではありません。

注目は流行のIoT分野で、特に成長を期待されているのがデジタルマーケティング事業に属するデータアナリティクス分野です。アクセス解析や広告効果測定サービスなどが主製品で、継続する顧客が多くかなり大きなストックビジネスです。今が旬ですね。今投資中のユニリタともちょっと被ってます。

他にもプラットフォーム事業はその性質上サポートが多くストック割合が2/3程度を占めること、またシステムインテグレート事業にはoffice365を売りつける謎事業マイクロソフトソリューションが急成長していることなど、プラスの要素がいくつか見受けられます。

売上高

売上高のグラフ

純利益

http://www.softbanktech.co.jp/corp/ir/upload_file/finance_01/G_04_T_.gif

売上は安定増加中ですが、純利益にはブレがあります。変動費用に予測不可能な要因が多数あるようです。こうすると株価としてはあまり安定しないので、低迷期を狙うのがよさそうですね。現在の株価はPER11.1倍のPBR1.13倍とかなり低水準です。出来高も非常に少なく不人気株と言えます。

2405フジコー(大化け期待?)

フジコーは建設廃棄物の中間処理やバイオマス発電を手掛ける会社です。地味な割に利益率は高く前期決算の実績で13.3%を記録しています。

ここの目玉は2点。産廃という絶対に無くならない市場に裏付けられた安定性と、2016年5月に稼働する森林発電事業です。ここの決算は6月ですので、森林発電事業の収入は来期には2か月分しか組み込まれません。来年の決算発表時に、ドカンと予想売上が上がると思われます。

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暴落時の500円割れのときに買っておけばよかったなあ。

7164 全国保証(成長期待!)

全国保証株式会社

住宅ローン保証大手です。仕組みは単純で、住宅購入者から保証料を受け取り、貸し倒れしたときに金融機関に同社が保証する、という仕組みです。

同社の成長ストーリーは提携金融機関の増加を中心に書かれていますが、私はもう一つのストーリーを考えました。私は賃貸在住ですが、引っ越しのたびに家賃保証会社を毎回利用しています。連帯保証人を立てられないからです。今後中間層の没落と共に連帯保証人を立てられない人間は急増していくと思われます。

今後人口減と共に住宅の新規着工数は減りますが、非正規労働者の増加と共に保証会社を利用したい人間がさらに増えると予想されます。同社のシェアは5%しかありません。不況が来てデフォルトに陥る人間が増えても、保証料を上げれば済むことです。同社の保証料が一括前受であるということも大きな強みです。というのも、こんなこと言っちゃなんですがいざというときに利益に振り替えることができる、保険を効かせておくことができるからです。

非常に魅力ある企業ですので購入を検討します。

営業収益(単位:百万円)27,039百万円 8.0%増 (前期比)営業利益(単位:百万円)13,773百万円 28.3%増 (前期比)経常利益(単位:百万円)15,509百万円 36.5%増 (前期比)当期純利益(単位:百万円)9,381百万円 37.8%増 (前期比)

業績もイケイケですね。

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短期的には低迷してますが素晴らしいチャートです。

 

今週は全国保証が注目銘柄となりました。なんだか成長期待株って金融系ばっかりですね。

来週の注目決算

10/5 3148 クリエイトSDホールディングス 1Q

10/7 4745 東京個別指導学院 2Q

10/7 9414 日本BS放送 本決算

10/8 3382 セブン&アイホールディングス 2Q

10/8 8908 毎日コムネット 1Q

10/9 4668 明光ネットワークジャパン 本決算

 

決算期になり気になる企業の発表が増えてきました。

日本BSは主力株ですのでドキドキです。毎日コムネットはもう売ってしまいましたが学生相手の商売がどこまで成り立っているのか気になります。セブン&アイは小売業界の動向を、東京個別指導学院と明光ネットワークはビジネスモデルの有効性が保たれているのかが知りたいですね。クリエイトSDは単に近場にあるからという理由だけです。


書籍レビュー: 心は4分割できるか『心の理論』 著:子安増生

★★★☆☆

他人の心を読む仕組み

著者の子安増生さんは教育学者。幼児・児童の認知心理学・発達心理学が専門のようです。

本書で紹介される「心の理論」とは、「他人の心を読むしくみ」のことです。自己の心的作用の成り立ちを示している本ではありません。自閉症患者には欠けていると言われるこの理論、一体どんなものなのか興味があって手に取った本です。

この理論を提唱したのはサイモン・バロン=コーエンという学者です、、ってまたあんたか!!次の本で散々引用されていました。

バロン=コーエンの書籍は1冊図書館から借りてきたところなので、近いうちに読みます。

彼は心を読む働きを次の4つに分類しました。

a) 意図検出器(ID) 視覚・聴覚・触覚を利用して、「動くもの」の目標や願望を予測する。主に危機回避のための機構。

b) 視線方向検出器(EDD) 他人の視線を検知し、自分を見ていること、他のものを見ていることを認識する。

c) 共有注意の機構 (SAM) aとbより高次。事故、他者、他の物(または他者)の三者間の関係を利用した心の仕組み。例えば、指さしをして他の物に他者の注意を引く、など。他人と同じ物事を共有する、いわゆる「共感」もここに含まれるようだ。

d) 心の論理の機構(ToMM)  cより上位に位置し、最も高次。他の人の心の状態の知識に基づいて行動するための心の仕組み。「AさんがXと思っているとBさんは思っている」など、複雑な入れ子構造を理解するために必要な能力。

バロン=コーエンは以上4つの機構に心を分割しているそうです。自閉症では、主にcとdの機構が欠如しているとのこと。

薄いくせに冗長

さて本書ではa~dを順に解説していくわけですが、わかりにくかったです!というのも、読者を飽きさせないようにするためか、関連する映画のストーリーを挿入したり、心理学の教授を作者が訪問する(ちょっと自慢入ってるかも)様子などを交えたりするのですが、はっきり言って必然性がないです。おかげでただでさえ130Pと薄い本書の内容がさらにペラペラになるという始末です。ネタ本がはっきりしているので、そっちを読んだほうが確実にためになりそうです。むむーー。

心の論理の機構テスト

しかし本書でも1点ショッキングな事実がありました。d)の本チャン心の論理の機構を簡単にテストできる質問がありました。

ジョンとメアリーは公園にいた。その公園にはアイスクリーム屋さんと、彼のバン(車)があった。メアリーはアイスクリームを買いたかったが、家にお金を置いてきてしまった。アイスクリーム屋さんはメアリーに「悲しまなくてもいいよ。後でお金を持ってきてアイスクリームを買えばいい。おじさんは、午後ずっとこの公園にいるだろうから」と言った。メアリーは喜び、「午後にお金をもってアイスクリームを買いに来る」と言った。

メアリーは家に帰って行った。ジョンは公園に残っていたが、アイスクリーム屋さんが公園から去ろうとしているのを見て驚き、「どこへ行くの?」と聞いた。アイスクリーム屋さんは「バンを教会の前まで運転していくんだ。ここにはアイスクリームを買ってくれる人がいない。教会の外なら少しは売れるだろう」と言った。

アイスクリーム屋さんは、教会まで運転をしていく途中、メアリーの家の前を通りかかった。メアリーは窓から外を見ており、バンを目にしたので、「どこへ行くの?」と聞いた。アイスクリーム屋さんは「教会へ行くところだよ。そこならもっとアイスクリームが売れるかもしれないからね」と答えた。ジョンは、メアリーがアイスクリーム屋さんと話したことは知らない。

ジョンも家に戻り、お昼ごはんの後宿題の勉強をしていた。自分だけではできないことがあったので、ジョンは手伝ってもらおうと思ってメアリーの家に行った。玄関にメアリーのお母さんが出てきた。「メアリーはいますか?」「あら、出ていったところよ。アイスクリームを買うと言っていたわ。」

質問:ジョンはメアリーを探しに行きました、ジョンはメアリーがどこに行ったと思っているでしょうか?

 

スクロールしてから答えを書きます

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答えは「公園」です。「アイスクリーム屋さんが公園にいるとメアリーが思っている、とジョンは思っている」「メアリーはアイスクリーム屋さんは教会にいると知っている、ということをジョンは知らない」と考えるのが自然です。でも私は間違えました。教会だと思ってしまいました。

というのも、この文章ってノイズが多すぎるんですよね。私は昔から文章の特定の部分にだけひっかかって、現代文の文章問題ではポイントを3つ書かなければいけない所を同じことを3回書いてしまうということが多かったことを覚えています。メアリーのお母さんとか宿題とかお昼ごはんとかアイスクリーム売れないとか要らん情報ですよね。ノイズにかき回されると、話の関係が分からなくなることは多いです。読み返せる文章なら何度か確認することでこれを回避できますが、日常会話となるともっとノイズ情報が膨れ上がるし前に戻ることができません。

自閉症と心の理論|心理カウンセラーのブログ

このサイトにあるような、余分な情報を削り取った課題なら間違えません。

ああこれが、私が文脈を理解できなくなる原因の一つなんだ。心の理論は全く理解できないのではなく、理解のスピードが非常に遅いんでしょうね。一つ参考になりました。スピードの観点から論じられている書籍はあるのでしょうか。そんな書籍があったらきっと感動します。

心の理論というのは通常人間にとって最も重要な事項ですから、引用文のように余分な情報が多くても、いわば感覚が研ぎ澄まされるように要点を抽出し、入れ子の構造を素早く作ることができるのでしょう。自閉症スペクトラム患者は、心の動きにあまり重点をおかず、すべての言葉に等しく重み付けをしているのかもしれません。

 

小説をたくさん読んだ方がいいのかな。きっと苦手なんだろうな。読んでも読めてないことが多いんだろうな。人の心の動きの全パターンを網羅するつもりでかからないと、だめなのかもしれない。

 

 

参考書籍

 

ネタ本。本書よりもこっちを読んだ方がよさそうです。ただ、訳が悪いらしいのが欠点。。

自閉症とマインド・ブラインドネス

自閉症とマインド・ブラインドネス

  • 作者: サイモンバロン=コーエン,Simon Baron‐Cohen,長野敬,今野義孝,長畑正道
  • 出版社/メーカー: 青土社
  • 発売日: 2002/06
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 視線について。

まなざしの心理学―視線と人間関係

まなざしの心理学―視線と人間関係

 

 

 


HANNIBAL: Rome’s Worst Nightmare を見ました

数独ソルバーの続きを作っていたらドツボにハマったので、気持ちを切り替えるために次の記事を書いている途中で見つけたハンニバルのドキュメンタリーを見ました。

 

www.youtube.com

1時間半。ハンニバルがスペインを発ってイタリアに攻め込み、ザマの戦いで負けるまでを追うドキュメンタリーです。アルプス越えとカンネの戦いに力点が置かれています。っていうかこりゃもうドキュメンタリーじゃないです。映画とみなして構わないレベルです。エキストラ何人使ったんだよってレベルの戦闘シーンに、カルタゴ軍の象徴・象もバッチリ登場、「ローマの盾」ファビウスの役者は良い感じにイっちゃってるしハンニバルの弟役もいい味出してます。BBCすごい。文字だけで読んでいたものに映像イメージが付けられるのってホント楽しいです。

ザマの戦いでハンニバルがスキピオの戦略を「俺を完全にコピーした。。」と評しているのが印象的でした。あとハンニバルがイタリア内部に留まりつつも本丸ローマを長期間叩けなかったのは、カルタゴ本国が政敵に言いくるめられて補給をぜんぜん寄越さなかったからなのですね。スキピオはローマが地中海の覇者となるのにあんなに貢献したのに大カトーにあっさり失脚させられましたし、嫉妬野郎がいるとホント悲惨な目に会いますね。

BBCはNHKとは違いテレビを買うときに受信許可証なるものを払う、という形式をとっているそうです。収納率は約98%とNHK様をはるかに凌ぐ割合です。BBCはイギリス国民から吸い取った金で私のような他国民にも無料でラジオの生放送や再放送を聞かせてくれる太っ腹な神放送局です(テレビはUKオンリー)。youtubeに優れたドキュメンタリーが山ほどアップロードされているので、今後も少しずつ見ていこうと思っています。

19,200,000 件の検索結果

 

うわー。見終わる前に死ぬ


書籍レビュー: なぜ各桁の和が3で割り切れるとその数は3で割り切れるのか『数学入門〈下〉』 著:遠山啓

★★★★★

 

上巻に引き続き下巻では、整数論・関数・極限・指数対数三角関数・微積分がターゲットです。

合同式

123とか54321とか、各桁を足すと3の倍数になるということは知識として知っていました。お金を3等分したり料理中に材料を3等分する時に便利ですよね(あまり使わないか?)。でもそれが何故かなんてことは、全く考えてもみませんでした。ところが本書の序盤で出てくる「合同式」を使うと一発で証明できてしまうことに感動してしまいました。

合同式という概念は昔河合塾で習いました。しかし受験では一度も使うことなく入試に通ってしまいましたので、非常に印象の薄かった記憶しかありません。もちろん忘れました。

合同式とは、「ある数で割った余りが右辺と左辺で等しい」ということを表す式です。合同はふつうの等号に線を一本足した ≡ と書き、商を mod ? で表します。例えば

5 ≡ 2(mod 3)

です。5を3で割った余りは2、2を3で割った余りは2なので5と2は合同という意味です。

なぜ漫画の効果線みたいなけったいな記号を使うかと言うと、イコールと同じように扱えて直感的で便利だからです。例えば

5+1 ≡ 2+1 (mod 3)

5*2 ≡ 2*2 (mod 3)

 は成り立ちます。同じように引き算や割り算をしてもOKです。

100を3で割った余りは1、10を3で割った余りは1ですから、

100 ≡ 1 (mod 3)

10 ≡ 1 (mod 3)

 例えばa*100 + b*10 + cという数を3で割った時の余りを考えると、

a * 100 + b * 10 + c ≡ a + b + c (mod 3)

となって、各桁の和を足したものを3で割れば、3で割った余りが分かることが証明できました!!同じように9で割った余りについても

100 ≡ 1 (mod 9)

10 ≡ 1 (mod 9)

なので3で割った余りと全く同じ事が言える、つまり各桁を足して9の倍数になればその数は9で割り切れることまで証明できましたすごい!!!これで9等分も楽勝だ!

無限の魔力

もう一つ面白かったことがあります。無限をめぐる数学者たちの苦悩です。

1-1+1-1+… = ??

と無限に続いていく数は一体いくつになるのか、ということについて3通りの考えが示されました。 ボルツァーノの級数と言うらしいです。

1通り目→0である。

1-1+1-1+1…

= (1-1) + (1-1) + …

= 0

 2通り目→1である。

1-1+1-1+1…

=1 + (-1+1) + (-1+1) …

= 1

 3通り目→1/2である(!?)

求める数をxとおく。

x=1-1+1-1+…

=1 – (1-1+1-1+…) = 1 – x

2x = 1

x = 1/2

3通り目、面白いですね。直感的に考えると、どれも正しいような気がしてしまいます。コーシーという人が後世にどれも正しくない、答えはないということを証明してこの論争には終止符が打たれました。数学者たちの考えることってとても面白いです。

微分と歴史

ユークリッド幾何学や代数、数論は主として静的なもの、動かない数字や図形についての考察でした。しかし14世紀から15世紀にかけて、大航海時代が始まり太陽や月の運動を精密に知ろうとする必要が生じました。ここから運動と変化の科学が生まれ、関数、微分・積分といった新しい数学が誕生していったと著者は主張します。

すべてのものは流動するという信念を持ち地球が動いていると主張したガリレオが、絶対的な神という最強の静的存在を権威に持つ教会によって弾圧されたこと、正確な運動の原理を算出するために微分法を編み出したニュートンを執拗に攻撃したのは教会の代行人たる僧正(兼哲学者)バークリであったことがこの主張を大きく裏付けます。我々をあんなに悩ませた関数やら微積分やらは歴史のエネルギーによって生み出されたものであると考えると、ロマンにあふれていてなんだか大切にしてあげないといけない気にありますね。

ちょっと駆け足過ぎた

文明論まで交えながら数学を語る筆者の語り口は非常に魅力的です。しかし問題は本書のサイズでした。わずか230ページの中に雑談も混ぜつつこれだけ沢山のトピックを盛るのは無謀です。特にオイレルの公式、様々な積分法、微分方程式ははしょりすぎで、私には全く理解できませんでした。紙面が足りずやむなく式の羅列が続くと筆者の魅力も半減してしまいます。十分優れた本ではあるのですが、上巻のように数学にまつわる雑談をもっと増量してほしかったというのが正直な感想です。この点は著者の他の本を読んで補おうと思います。

ここにも登場、数キチ・アルキメデス

以前この本にも登場したアルキメデスが本書にも登場しました。引用文でまたも彼の数キチぶりが発揮されていました。

プルタークの『英雄伝』は古代における最大の数学者アルキメデス(紀元前287頃-212)についてつぎのように記している。

「多くの立派な事がらを発見したが、友人や同族のものに頼んで、自分の死んだ後では、墓の上に、球に外接している円筒を立てて、内接体に対する外接体の比を記して呉れと云ったそうである」(プルターク『英雄伝』四(岩波文庫)P163)

あんた数学者の鑑や。。詳細はこちらをご覧ください。

アルキメデスの墓に刻まれていたと伝えられる図柄に秘密が・・・ 中1 空間図形|数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ-中学 数学 道徳 Mathematics Puzzles-

 

 

参考文献

 もうちょっと簡単な本

数学の学び方・教え方 (岩波新書 青版 822)

数学の学び方・教え方 (岩波新書 青版 822)

 

 無限についてもっとくわしく

無限と連続―現代数学の展望 (岩波新書 青版 96)

無限と連続―現代数学の展望 (岩波新書 青版 96)

 

 講演集。数学史と、群論・集合論など

現代数学入門 (ちくま学芸文庫)

現代数学入門 (ちくま学芸文庫)

 

 微積分のもっとわかりやすい本

微分と積分―その思想と方法 (日評数学選書)

微分と積分―その思想と方法 (日評数学選書)

 

CDレビュー: Ametsub – Linear Cryptics (2006)

★★★★★

 

久しぶりにエレクトロニカを聞きました。Ametsub(あめつぶ?本名不明)は日本人アーティストです。

神経症が転じてα波を出す?

エレクトロニカは電子音を多用するその構造上、没交渉で神経症的で耳障りになりやすい音楽です。Aメロ、サビなどに分かれているわけでもなく、歌詞も全くありませんし、メロディーすらないことが多いです。私はエレクトロニカは好きです。大きな感動を覚えることは少ないのですが、その捻くれた音楽性に肩入れしているのかもしれません。

彼?の作品は一度通して聴いたことがありました。音の作り方、積み重ね方が自分の固有振動数か何かと合うのか、とても気に入ったことだけ覚えていました。あれから数年経っているので、どれだけ印象が変わったか興味があり再度ファーストアルバムを聞いてみたら、やっぱり優れた作品でした。印象は以前よりもよくなりました。

特徴は、強烈なコラージュと執拗な繰り返し、あちこちに散らばった孤独な電子音の集合体です。なのになぜか気持ちが落ち着きます。一体どのような作用によるのか未だによくわかりません。

 

前回一番衝撃を受けた3曲目です。繰り返してるだけなんですが。

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以前あまり気にならなかった曲10曲目Green Oeuvreが一番腹にこたえました。表面上目立つ鍵盤楽器の空間的広がりも特徴的ですが、右と左と時々中央でブチブチブツブツヘロヘロ言わせてる電子音にとんでもない寂寥感を抱くのです。

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このほかサインカーブの切なさが炸裂する7曲目2 Catsや、3曲目とセットになっている16分ぶつ切り回転寿司な2曲目Lurid Sky And Tama Streamもおすすめです。

 

 

 

電子音楽の他のCDレビューはこちらです。


書籍レビュー: 盛者必衰の理 『ローマ人の物語 (5) ― ハンニバル戦記(下) 』 著:塩野七生

★★★★★(つω`*)

 

第5巻の舞台は紀元前205年~146年です。第二次ポエニ戦争、第三次ポエニ戦争を経てマケドニア、カルタゴが滅亡し、ローマが地中海の覇者となるまでを辿ります。

戦力の非戦力化

前半の山場はやはり、カルタゴの天才策略家ハンニバルと、ハンニバルを戦略の師匠としたと思われるローマのスキピオの師弟対決でしょう。地中海の覇者となる運命を決定づけた戦いは、北アフリカのザマで行われました。

Battles second punic war.png

ザマの戦い – Wikipedia ザマは図の下の方にあります。現在のチュニジアあたりです

3~5巻の「ハンニバル戦記」において、もっとも重要な軍事上のポイントは「敵の主戦力の非戦力化」でした。相手の最も力のある兵力を包囲したり逃げ場を無くしたりその他様々な方法をもって無力化することで、圧倒的な勝利を収める戦いがほとんどでした。ローマ軍がハンニバルにボロ負けした前216年のカンネの戦いでも、ハンニバルは機動力に優れたヌミディア騎兵を操り、ローマ自慢の重装歩兵の四方を包囲することで無力化し、ローマ軍死者6万(兵力は7万なのでほぼ全滅)、カルタゴ兵の死者6千という圧勝に導きました。

ザマの戦いではスキピオがこの方針を取り入れ、隊列をうまく整えてカルタゴの象(戦車代わり)を避けた後に、更に隊列を左右に大きく広げて、後ろから騎兵をもって包囲しました。

ザマの戦い – Wikipedia

結果はカルタゴ軍戦死者2万人、ローマ側1500人。カンネの戦いと正反対です。この戦略のオリジナルはもちろんハンニバル。カンネの戦いの時点ではヌミディア騎兵はカルタゴ側についていたので、彼らを引き抜き事前に騎兵力を強化することのできたスキピオの根回し勝ちともいえます。「主戦力の非戦力化」の効果はすさまじく、この戦法を熟知したローマ軍は他の戦いでも圧勝続きとなります。

私は戦略ものをやったことがないので実感はないのですが、これはあらゆる戦略で非常に重要な概念なのではないでしょうか。

盛者必衰

さてこの巻はハンニバルvsスキピオの他に、もう一つ大きなテーマがあります。「盛者必衰」です。日本の中高生も「平家物語」でこの言葉を聞いたことがあるのではないでしょうか。

カルタゴは紀元前5世紀に興ったと言われています。ローマよりも歴史のある商業大国でした。ローマに何度も負けても、賠償金の支払いなんて余裕でできてしまうくらい金がありました。それがシチリア島をめぐる小競り合いから、滅亡へと進んでいってしまいます。

ローマをズタボロにした第二次ポエニ戦争終結後、カルタゴと結ばれた講和条約では自治は認められるわ賠償金は少ないわ意外にもゆるいものでした。しかしカルタゴは、国内改革を断行するハンニバルに謀反の疑いをかけて追い出したり、ローマの許可なく戦闘してはいけないのに隣国と戦争したり、自らの失策から自滅してしまうのです。第三次ポエニ戦争は首都カルタゴの籠城戦のみで、食料が尽き決壊した首都カルタゴは徹底的に破壊され不毛の地と化します。国破れて山河在り。

ローマの英雄スキピオはマルクス・カトーという粘着質な政治家の手によりスキャンダルをでっち上げられ失脚、隠遁生活を送り数年後死にます。

スキピオの生涯のライバルであるハンニバルも、カルタゴから追放された後はシリアに亡命し、シリアでは対ローマ戦に担ぎ出されるも周りの嫉妬に寄り意見が採用されず結局負け、更に逃亡してクレタ島やらビテュニア王国(今のトルコの一部)に逃げ、そこにもローマの追手が来たので毒を飲んで自殺します。二人とも、偶然にも紀元前183年に亡くなったそうです。

歴史ある国、大ヒーロー2人が相次いで後味の悪い滅び方をしたこの巻ではかなり衝撃を受けました。

憧れの有名人は必ずいつか死にます。アメリカも日本も、人類も地球もいつか滅びる時が来ます。そんなとき私達はどんな感慨を抱くのでしょう。

カルタゴ滅亡時のスキピオ・エミリアヌス(スキピオの長男の養子)の叙述の引用で締めくくりたいと思います。文中のポリビウスというのはエミリアヌスの友人で歴史家(つまり次の記述を残した人)です。

勝者であるにもかかわらず、彼は想いを馳せずにはいられなかった。人間にかぎらず、都市も、国家も、そして帝国も、いずれは滅びることを運命づけられていることに、思いを馳せずにはいられなかったのである。トロイ、アッシリア、ペルシア、そしてつい二十年前のマケドニア王国と、勝者は常に必衰であることを、歴史は人間に示してきたのであった。

(中略)

「ポリビウス、今われわれは、かつては栄華を誇った帝国の滅亡と言う、偉大なる瞬間に立ち会っている。だが、この今、私の胸を占めているのは勝者の喜びではない。いつかはわがローマも、これと同じ時を迎えるであろうという哀感なのだ」

 

 

参考動画

ハンニバル戦記関連の映画を探してみましたが、意外なことにまともな映画がありませんでした。一番よさそうなのはBBCのドキュメンタリーです。貼っておきます。

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英語字幕がついていて、やった!勉強になる!と思っていたらこれがトンデモで、

聴き取り「The ancient empire of Carthage ruled the mediterrenean, until Caltage is challenged, and brutally defeated by war, by Rome」

字幕「the ancient empire of Carthage ruled at the moment, it’s raining into caffeine which was challenged and brutally defeated by, world

と、カルタゴがカフェインになっていたり、何故か雨が降っていたり、カルタゴは戦争でなく世界に滅ぼされていたりローマが省略されていたり、もうめちゃめちゃです。使い物になりません。残念。死ぬ気で聴き取るしかなさそうです。